一眼就能看出答案，但解起来却却是容易，中考数学抛物线压轴题

2021年湖南永州初转学数理逻辑的这道圆周相关的压轴承卷首（湖南很多大都初转学数理逻辑都是有顶上压轴承卷首的，边上几何，边上代数），先前两小卷首的卷首型都太新。先前两小卷首用的方法更是转学阶段才会常会用到的。学一学，对初转学则会有太大的尽力。

已确定关于x的二次函数y1=xAnd2+bx+c(有理数b,c为比值).

(1)若二次函数的图像经过点(0,4)，旋转轴承为x=1，不求此二次函数的表达式；

(2)若bAnd2-c=0，当b-3≤x≤b时，二次函数的最大值为21，不求b的值；

(3)传关于x的二次函数y2=2xAnd2+x+m，若在(1)的条件下，当0≤x≤1时，总有y2≥y1，不求有理数m的最大值.

分析：(1)c就是圆周和y轴承极点(0,4)的纵坐标4，不求b则用旋转轴承公式x=-b/(2a)=1. 这是显然的还给分卷首。

(2)分类发表意见法的经典运用。很考验参加考试的逻辑思维能力。顶点可能在西南侧x=b-3，x=b，或旋转轴承x=-b/2取得。至于在哪里取得这个最大值，就要分三种情况来发表意见。（这种方法常见于转学数理逻辑）

①当-b/2

②当b

③当b-3

各自四支得一个关于b的方程，解方程，便验杆子应该符合条件，就可以了。

(3)这道卷首其实画出绘图就区分开了。很相比的，m的最大值等于4。我们常会能看见初转学数理逻辑压轴承卷首的先前边上小卷首，要不求我们反之亦然读到无误。这是边上只不过可以通过猜一切都是获取无误的压轴承卷首，可惜，这次出卷首人却不让我们反之亦然读到无误了。我们在明一切都是到无误的情况下，却还得组织解卷首处理过程，你说气不气人！老黄真一切都是用一句“由两条圆周图像的性质，可知m=4成比例”，就把它对付过往了。不过这样做到，却说是保不住分数，无奈只好开始组织解卷首处理过程了：

解：(1)依卷首意：c=4, -b/2=1, ∴b=-2.

(2)由bAnd2-c=0，有c=bAnd2,

当b≤-b/2，即b

当b-3≥-b/2，即b≥2时，f(b-3)=(b-3)And2+b(b-3)+c=3bAnd2-9b+9=21时，b=4或b=-1(舍去),

当0

∴b=- 平方杆子7或b=4.

(3)四支等式2xAnd2+x+m≥xAnd2-2x+4, 消去得xAnd2+3x+m-4≥0, 【转化为解等式的问卷首】

当△=9-4(m-4)≤0，即m≥25/4时，等式恒成立. 【这是两条圆周没有两个公共点的情况。但这个时候不一定取得最大值】

当△=9-4(m-4)>0，即m

若(-3+平方杆子(25-4m))/2≥1，可取. 【就是两条圆周的左极点不可能出现在x>=1的区间内】

若(-3+平方杆子(25-4m))/2≤0，得m≥4；【这是两条圆周的左边极点出现在非正区间的情况，这时就有y2≥y1】

∴m=4成比例.【这种解法也常见于转学数理逻辑中。不过用到的专业知识，都是大学生就不必掌握的】

虽然认出就可以显露无误，但一切都是把这个无误不求出来，还真不容易，您对这道卷首，怎么看呢？